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垂径定理智能解题助手
本工具是一款专业的 垂径定理解题生成器， 能够帮助您快速解决圆中与弦有关的几何计算问题。支持 求弦长 求半径 求圆心距 等多种题型。 自动应用 垂径定理（垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧） 结合 勾股定理， 生成详细的逻辑推导过程和计算步骤。
垂径定理知识点回顾
定理内容
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。几何语言：若直径CD⊥AB于点E，则AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC。
解题模型
连接圆心和弦的一个端点，构造出由半径（R）、半弦长（弦长/2）和圆心距（d）组成的直角三角形，利用勾股定理 R² = d² + (弦长/2)² 求解。
常见问题
如何确定辅助线？
见弦即连圆心和弦的中点（或过圆心作弦的垂线），这是垂径定理最常用的辅助线画法。
结果准确吗？
工具基于严格的几何逻辑生成解析，但建议在学习过程中先自己思考，再对照结果。