本工具基于 求自共軛算子的固有值和固有元的一种梯度法, 专为解决数学物理及工程计算中的特征值问题设计。支持 实对称矩阵 Hermite 矩阵 微分算子离散化 等多种场景。 利用最速下降算法思想,精确计算 主固有值及对应固有元, 并提供详细的收敛轨迹分析。
利用 Rayleigh 商的梯度信息来构造迭代序列,使得序列在梯度方向上逼近主特征值。
对于自共轭正定算子,算法在理论上保证全局收敛至最大固有值及其对应的固有元。
支持中小型稠密矩阵及部分结构化的大型稀疏矩阵输入。
结果包含主固有值的近似值、固有元向量以及迭代过程中的误差变化曲线。