本工具是一款专业的 圣维南方程扩散法稳定性分析助手, 专注于 一维明渠流 二维平面流 管网非恒定流 等水力学数值模拟场景。 基于冯·诺依曼稳定性分析理论,智能推导 扩散法差分格式 的稳定性条件(如CFL条件), 为您的 数值计算研究 提供理论依据。
Courant-Friedrichs-Lewy条件是显式差分格式稳定性的必要条件,要求数值依赖域包含物理依赖域。
对于包含扩散项的方程,时间步长需满足扩散数(如Von Neumann数)小于特定阈值以避免高频振荡。
支持显式格式(如FTCS、Upwind)、隐式格式(如Preissmann)及MacCormack等格式的分析。
AI基于经典的冯·诺依曼稳定性分析法进行推导,建议结合具体算例验证结果。