AI 一类差分格式稳定性的判别法

本工具是一款高效的 AI差分格式稳定性判别，支持抛物型方程双曲型方程椭圆型方程等各类偏微分方程的差分格式稳定性分析。通过智能算法（如冯·诺依曼分析法）自动判别数值格式的稳定性条件，生成详细的 收敛性分析报告，显著提升您的 数值计算与算法研究效率。

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稳定性分析指南

通过傅里叶级数展开误差项，分析放大因子模的大小。若模小于等于1，则格式稳定。

Courant-Friedrichs-Lewy 条件，给出了双曲型方程显式格式稳定性的必要条件。

支持常见的显式与隐式差分格式，如FTCS、Lax-Friedrichs、Crank-Nicolson等。

本工具基于经典数值分析原理进行推导，对于标准格式能给出精确的稳定性条件。