AI arcsinx 求导解析工具

本工具是一款专业的 AI arcsinx 求导解析工具，专注于反三角函数复合函数求导隐函数求导等各类微积分难题。通过智能算法识别函数结构，自动推导 arcsinx 导数公式，并提供详细的 步骤解析，帮助您彻底掌握微积分核心考点。

题目配置

1 积分

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复合函数

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arcsinx 求导公式详解

y = arcsin(x) 的导数为 y' = 1 / sqrt(1-x^2)。这是反三角函数求导的基础公式，定义域为 |x| < 1。

对于 y = arcsin(u(x))，使用链式法则求导：y' = u'(x) / sqrt(1 - u(x)^2)。

这是由三角恒等式 sin²y + cos²y = 1 推导而来，利用反函数的求导法则即可得出结果。

由于分母不能为零且根号内需大于零，所以 x 的取值范围必须在开区间 (-1, 1) 内。