本工具是一款专业的 超越函数零点分布代数判定研究助手, 专注于分析形如 Det(aij+bije-λτ—δijλ) 的特征方程。 通过智能算法辅助判定其零点是否全分布在复平面左半部,从而确定系统的渐近稳定性。 适用于 时滞微分方程、 控制理论分析 及相关数学研究。
当特征方程的所有零点(特征根)的实部均为负数时,系统在复平面左半部是渐近稳定的。
含有指数项 e-λτ 的方程称为超越方程,其根有无穷多个,代数判定需结合广义 Sturm 判据或 Nyquist 判据。
请提供完整的矩阵参数和时滞范围,AI 将基于经典控制理论进行推导。
支持 n×n 阶矩阵描述的线性时滞系统分析。