T检验简介
T检验是一种统计学方法，用于比较两个数据集的平均值是否存在显著差异。它由英国统计学家威廉·戈塞特（William Gosset）于1908年提出，是统计推断中最常用的方法之一。
T检验广泛应用于科学研究、医学、社会科学等领域，帮助研究人员判断观察到的差异是真实存在还是随机误差造成的。
T检验类型
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1. 单样本T检验
用于比较一个样本的平均值与已知的总体平均值是否存在显著差异。例如：检验一批产品的平均重量是否符合标准值。
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2. 独立样本T检验
用于比较两个独立样本的平均值是否存在显著差异。例如：比较两种药物的治疗效果差异。
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3. 配对样本T检验
用于比较同一组样本在两种不同条件下的平均值差异。例如：比较同一批患者治疗前后的血压变化。
计算公式
T检验的核心公式根据检验类型略有不同，这里以单样本T检验为例：
t = (样本均值 - 总体均值) / (样本标准差 / √样本量)
自由度 (df)
样本量减1，即 df = n - 1
p值
根据t值和自由度查表或通过统计软件计算得到
结果解读
T检验结果主要通过p值和显著性水平（通常为0.05）来判断：
p < 0.05
结果具有统计学显著性，拒绝原假设，认为两组均值存在显著差异。
p ≥ 0.05
结果不具有统计学显著性，接受原假设，认为两组均值无显著差异。
常见问题
什么时候应该使用T检验？
当您需要比较两个数据集的平均值，并且样本量较小（通常小于30）或总体标准差未知时，应该使用T检验。如果样本量较大或总体标准差已知，可以使用Z检验。
独立样本T检验和配对样本T检验的区别是什么？
独立样本T检验用于比较两个独立的样本组，例如随机分配到两个不同处理组的参与者。配对样本T检验用于比较同一组样本在两种条件下的差异，例如同一参与者在干预前后的测量值。