T检验简介
T检验（T-Test）是一种常用的统计假设检验方法，用于比较两个样本或总体的平均值是否存在显著差异。它由英国统计学家威廉·西利·戈塞特（William Sealy Gosset）在1908年以“Student”为笔名发表，因此也被称为学生t检验（Student's t-test）。
T检验广泛应用于科学研究、医学、心理学、经济学等领域，帮助研究者判断实验结果是否具有统计学意义。
T检验类型
根据研究设计和数据特点，T检验主要分为以下几种类型：
- 1. 独立样本t检验 (Independent Samples T-Test) 用于比较两个独立样本的平均值差异，例如比较两组不同人群的身高、体重等。
- 2. 配对t检验 (Paired T-Test) 用于比较同一组对象在两种不同条件下的平均值差异，例如比较患者治疗前后的血压变化。
- 3. 单样本t检验 (One-Sample T-Test) 用于比较一个样本的平均值与已知的总体平均值是否存在差异，例如比较某班级学生的平均成绩与全国平均水平。
计算公式说明
本工具采用独立样本t检验的计算公式，假设两个样本具有相等的方差：
t = (M1 - M2) / sqrt((s1²/n1) + (s2²/n2))
M1, M2
两个样本的平均值
s1, s2
两个样本的标准差
n1, n2
两个样本的大小
结果解释
计算得到t值后，需要结合自由度和显著性水平（通常为0.05）来判断结果的统计学意义：
- ✓ 自由度 (df)：独立样本t检验的自由度为n1 + n2 - 2
- ✓ 显著性检验：如果|t| > 临界t值，则拒绝原假设，认为两个样本平均值存在显著差异
常见问题 (FAQ)
什么时候应该使用T检验?
当您需要比较两个样本或总体的平均值是否存在显著差异，并且样本量较小（通常n < 30）或总体标准差未知时，应该使用T检验。如果样本量较大且总体标准差已知，可以使用Z检验。
如何判断两个样本的方差是否相等?
可以使用方差齐性检验（如F检验、Levene检验等）来判断两个样本的方差是否相等。如果方差齐性，使用合并方差的t检验；如果方差不齐性，则需要使用校正的t检验（如Welch's t-test）。