标准正态分布简介
标准正态分布（Standard Normal Distribution）是一种均值为0、标准差为1的正态分布，通常记为N(0,1)。它是统计学中最重要的分布之一，广泛应用于假设检验、置信区间计算和概率分析等领域。
任何正态分布都可以通过标准化转换为标准正态分布，这使得我们可以使用统一的标准正态分布表来查询概率值，无需为不同的均值和标准差构建单独的分布表。
Z分数的定义
Z分数（Z-Score）又称标准分数，是将原始数据转换为标准正态分布的关键。它表示原始数据与均值的距离，以标准差为单位。计算公式为：
Z = (X - μ) / σ
X
原始数据值
μ
数据集的均值
σ
数据集的标准差
标准正态分布表
标准正态分布表（Z-Table）显示了标准正态分布中Z分数对应的累积概率值P(Z ≤ z)。以下是部分标准正态分布表的示例：
| Z分数 | 累积概率 |
|---|---|
| 0.00 | 0.5000 |
| 1.00 | 0.8413 |
| 1.96 | 0.9750 |
| 2.00 | 0.9772 |
| 2.58 | 0.9950 |
| 3.00 | 0.9987 |
要获取更精确的概率值，请使用上方的在线计算器，它支持精确到小数点后两位的Z分数查询。
使用方法
使用本在线标准正态分布表工具非常简单，只需遵循以下步骤：
- 1. 准备Z分数 计算您需要查询的Z分数，或使用已知的Z分数值。
- 2. 输入Z分数 在输入框中输入Z分数，支持精确到小数点后两位的数值（例如：1.96）。
- 3. 查询概率 点击"查询概率"按钮，工具将自动计算并显示对应的累积概率值。
- 4. 重置查询 点击"重置"按钮可清除输入和结果，开始新的查询。
常见问题 (FAQ)
什么是累积概率？
累积概率P(Z ≤ z)表示标准正态分布曲线下，从负无穷大到Z分数z的区域面积。它反映了随机变量小于或等于z的概率。
Z分数的范围是多少？
Z分数理论上可以取从负无穷到正无穷的任何值。但在实际应用中，Z分数的绝对值超过3的情况非常罕见（约占0.27%），超过4的情况几乎可以忽略不计。
如何查询Z分数大于z的概率？
由于正态分布的总面积为1，P(Z > z) = 1 - P(Z ≤ z)。只需用1减去查询到的累积概率值即可得到结果。