什么是配对样本t检验?
配对样本t检验（Paired Samples t-Test）是一种统计方法，用于比较两组配对数据的平均值差异是否具有统计显著性。
配对数据通常是指同一对象在不同条件下的测量值（如治疗前后的体重变化），或配对对象的测量值（如双胞胎的智力测试结果）。
应用场景
配对样本t检验广泛应用于以下场景：
- 1. 前后对比实验 例如：药物治疗前后的患者血压变化，健身前后的体重变化。
- 2. 配对对象研究 例如：双胞胎的教育效果比较，配对的病例和对照的生理指标比较。
- 3. 重复测量设计 例如：同一组受试者在不同时间点的心理测试结果，同一产品在不同批次的质量检测数据。
计算公式说明
配对样本t检验的计算公式如下：
t = (M_d) / (SD_d / √n)
M_d
配对差值的平均值。
SD_d
配对差值的标准差。
n
配对样本的数量。
自由度
计算公式：df = n - 1
结果解读
配对样本t检验的结果主要包括t值、自由度和p值。通常，我们使用p值来判断差异是否具有统计显著性：
p < 0.05
差异具有统计显著性，拒绝原假设。
p > 0.05
差异不具有统计显著性，接受原假设。
使用注意事项
使用配对样本t检验时，需要注意以下几点：
- ✓ 正态性：配对差值应近似服从正态分布。
- ✓ 配对性：数据必须是配对的，同一对象或配对对象的测量值。
- ✓ 样本量：通常至少需要10对数据，样本量越大，检验效力越高。
- ✓ 数据输入：确保样本1和样本2的数据数量相等，用逗号分隔。
常见问题 (FAQ)
配对样本t检验和独立样本t检验有什么区别?
配对样本t检验用于分析同一对象或配对对象的两组数据，而独立样本t检验用于分析两组独立对象的data。配对样本t检验可以控制个体间差异，提高检验效力。
数据不符合正态分布怎么办?
如果数据不符合正态分布，可以考虑使用非参数检验方法，如Wilcoxon符号秩检验。或者对数据进行转换（如对数转换），使其近似服从正态分布后再进行t检验。