t检验简介
t检验（Student's t-test）是一种常用的统计假设检验方法，用于比较两个样本均值之间的差异是否具有统计学显著性。它广泛应用于医学、生物学、心理学等领域的科研数据分析。
t检验的核心思想是通过计算t统计量，来判断样本均值与总体均值或两个样本均值之间的差异是否由抽样误差引起，还是存在真实的差异。
t检验类型
根据研究设计和数据类型，t检验主要分为三种类型：
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1. 单样本t检验
用于比较一个样本均值与已知的总体均值是否存在显著差异。适用于样本来自正态分布总体，且总体标准差未知的情况。
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2. 双样本t检验
用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。适用于两个样本均来自正态分布总体，且总体方差相等或不等的情况。
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3. 配对样本t检验
用于比较配对样本的均值是否存在显著差异。适用于同一研究对象在两种不同条件下的测量结果，或配对的两个研究对象的测量结果。
计算公式
单样本t检验
t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)
x̄
样本均值
μ₀
总体均值
s
样本标准差
n
样本量
结果解读
t检验结果主要包括t值、自由度(df)和P值，需要结合这些指标进行综合解读：
- t值：反映样本均值与总体均值或两个样本均值之间的差异程度。t值的绝对值越大，差异越显著。
- 自由度(df)：单样本t检验的自由度为n-1，双样本t检验的自由度为n1+n2-2。自由度越大，t分布越接近正态分布。
- P值：表示在原假设成立的情况下，观察到当前结果或更极端结果的概率。通常以0.05为显著性水平，如果P<0.05，则认为差异具有统计学显著性。
常见问题 (FAQ)
t检验需要满足哪些假设条件?
t检验需要满足三个主要假设条件：样本来自正态分布总体；总体方差相等（仅适用于双样本t检验）；观察值之间相互独立。
如何选择合适的t检验类型?
如果您要比较一个样本与已知总体均值，选择单样本t检验；如果您要比较两个独立样本的均值，选择双样本t检验；如果您要比较配对样本的均值，选择配对样本t检验。