什么是独立样本t检验?

独立样本t检验 (Independent Samples T-Test) 是一种常用的统计学假设检验方法，用于比较两组独立样本的均值是否存在显著差异。

该方法假设两组样本来自正态分布的总体，并且方差齐性（或通过适当的检验方法调整）。独立样本t检验广泛应用于医学、心理学、社会学和自然科学等领域的研究中。

应用场景

独立样本t检验适用于以下场景：

医学研究

比较两种药物治疗效果的差异

心理学

比较两组被试在某种心理测验上的得分差异

教育研究

比较两种教学方法的效果差异

市场研究

比较两组消费者的满意度差异

独立样本t检验基于以下三个主要假设：

独立样本t检验的结果主要包括t值、自由度(df)和p值：

t值

衡量两组均值差异的大小。t值的绝对值越大，差异越显著。

自由度

自由度 = n1 + n2 - 2，其中n1和n2分别是两组样本的样本量。

p值

p值是拒绝零假设的概率。当p值<0.05时，通常认为差异具有统计学显著性。

显著性水平：

什么是独立样本和相关样本的区别?

独立样本是指两组样本之间没有任何相关性，例如随机分配的实验组和对照组。相关样本是指两组样本之间存在配对关系，例如同一批被试在不同时间点的测量结果或匹配的被试对。

如何判断方差齐性?

可以使用Levene检验来判断方差齐性。如果Levene检验的p值>0.05，则认为方差齐性；否则认为方差不齐。

样本量太小怎么办?

对于小样本（n<30），需要严格满足正态性假设。如果正态性不满足，可以考虑使用非参数检验方法，如Mann-Whitney U检验。