简支梁简介
简支梁 (Simply Supported Beam) 是工程力学中最常见的梁结构之一。它的两端分别为铰支座和辊轴支座，只能承受垂直荷载，不能承受水平荷载。
简支梁的最大挠度计算是结构设计中的重要参数，直接影响梁的刚度和使用性能。本计算器支持三种常见荷载类型的最大挠度计算。
荷载类型说明
本计算器支持三种最常见的简支梁荷载类型：
- 1. 均布荷载 (Uniform Load) 荷载均匀分布在整个梁跨度上，用符号 w 表示，单位为 N/m、kN/m 等。
- 2. 集中荷载 (Concentrated Load) 荷载集中作用在梁的某一点，通常是跨中位置，用符号 P 表示，单位为 N、kN 等。
- 3. 集中弯矩 (Concentrated Moment) 在梁的某一点施加的弯矩荷载，用符号 M 表示，单位为 N·m、kN·m 等。
挠度计算公式
本工具采用材料力学中的经典公式计算简支梁的最大挠度：
1. 均布荷载 (跨中最大挠度)
δ_max = (5 × w × L⁴) / (384 × E × I)
2. 集中荷载 (跨中最大挠度)
δ_max = (P × L³) / (48 × E × I)
3. 集中弯矩 (跨中最大挠度)
δ_max = (M × L²) / (16 × E × I)
w / P / M
荷载值
L
梁的跨度
E
材料的弹性模量
I
梁的截面惯性矩
计算注意事项
为了获得准确的计算结果，使用本工具时需要注意以下几点：
- ✓ 单位统一：确保所有输入参数的单位系统统一。
- ✓ 惯性矩计算：对于常见截面形状，可使用标准公式或工具计算 I。
- ✓ 弹性模量：不同材料具有不同的 E 值，需正确选择。
- ✓ 荷载位置：当前仅支持跨中荷载位置。
常见问题 (FAQ)
如何选择弹性模量 E 的值?
弹性模量 E 是材料的固有属性。例如，钢材约为 2.1e11 Pa (210 GPa)，混凝土约为 2.5e10 Pa (25 GPa)。请根据实际使用的材料选择正确的 E 值。
惯性矩 I 如何计算?
惯性矩 I 取决于梁的截面形状。对于矩形截面，I = (b × h³) / 12，其中 b 是截面宽度，h 是截面高度。对于其他形状，请查阅材料力学手册或使用截面特性计算器。