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非直角三角形计算器

基于正弦定理和余弦定理,精确计算非直角三角形的边长、角度等参数,助力您的数学和工程计算。

计算面板

计算结果

边长 a: --
边长 b: --
边长 c: --
角度 A: --
角度 B: --
角度 C: --

基于正弦定理和余弦定理计算

非直角三角形简介

非直角三角形是指不包含90度角的三角形,包括锐角三角形和钝角三角形。在几何计算中,非直角三角形的边长和角度计算通常需要使用正弦定理或余弦定理。

无论是在建筑工程、物理计算还是数学学习中,非直角三角形的计算都是非常重要的基础技能。本计算器基于正弦定理和余弦定理,提供便捷的在线计算服务。

正弦定理

正弦定理指出:在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。

a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

其中,a、b、c分别为三角形的三边,A、B、C分别为三边所对的角,R为三角形外接圆的半径。

余弦定理

余弦定理指出:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

a² = b² + c² - 2bc cos A
b² = a² + c² - 2ac cos B
c² = a² + b² - 2ab cos C

其中,a、b、c分别为三角形的三边,A、B、C分别为三边所对的角。

使用方法

本计算器支持多种非直角三角形的计算场景,您可以根据已知条件输入参数,然后点击"计算结果"按钮:

  • 已知两边和夹角:输入两边长度和它们的夹角,计算第三边和其他两个角度。
  • 已知三边:输入三边长度,计算三个角度。
  • 已知两边和其中一边的对角:输入两边长度和其中一边的对角,计算其他边和角度。
  • 已知一边和两个角度:输入一边长度和两个角度,计算其他两边和第三个角度。

注意事项

在使用非直角三角形计算器时,需要注意以下几点:

  • 角度单位默认为度 (°),如果您的角度单位是弧度,请先转换为度。
  • 输入的边长必须为正数,角度必须在0-180度之间。
  • 已知两边和其中一边的对角时,可能存在一解、两解或无解的情况,计算器会自动判断并返回结果。
  • 计算结果保留两位小数,实际应用中可根据需要进行四舍五入。