什么是误差范围?
误差范围 (Margin of Error, MoE) 是抽样调查中衡量结果可信度的关键指标。它表示如果对整个总体进行调查，实际结果与抽样调查结果之间的可能差异范围。
误差范围通常以百分比形式表示，并与置信水平（如95%）结合使用，例如："调查结果为65%支持某政策，误差范围为±3%，置信水平95%"，这意味着真实支持率有95%的概率在62%到68%之间。
计算公式说明
本工具采用标准的误差范围计算公式，同时考虑了总体大小的修正因子：
MoE = Z × √(p×(1-p)/n) × √((N-n)/(N-1))
Z
置信水平对应的Z得分（如95%置信水平为1.96）。
p
样本比例（默认0.50，即50%，这是最保守的估计）。
n
样本容量。
N
总体大小（可选，当总体较小时影响显著）。
影响误差范围的因素
误差范围主要受三个因素影响：
样本容量
样本越大，误差范围越小。
置信水平
置信水平越高，误差范围越大。
总体大小
当总体较小时，误差范围受总体大小影响显著。
使用建议
- ✓ 样本容量：确保样本有足够的代表性，避免过小样本。
- ✓ 置信水平：通常使用95%的置信水平，这是社会科学研究的标准。
- ✓ 总体大小：当总体小于10,000时，建议填写总体大小以获得更准确的结果。
- ✓ 结果解释：将误差范围与调查结果结合解释，避免单独解读误差范围。
常见问题 (FAQ)
为什么默认使用0.5作为样本比例?
0.5是最保守的样本比例估计，它会产生最大的误差范围。如果您已经知道样本比例，可以使用实际值来获得更准确的结果，但默认使用0.5可以确保您的误差范围不会被低估。
总体大小对误差范围有什么影响?
当总体较小时（通常小于10,000），总体大小会对误差范围产生显著影响。当总体较大时（如大于100,000），总体大小对误差范围的影响可以忽略不计。本工具会自动应用总体大小修正因子。