IEEE754 标准简介
IEEE 754 是由电气和电子工程师协会 (IEEE) 制定的浮点数表示标准。它定义了二进制浮点数的存储格式、运算规则和异常处理方式，是现代计算机系统中最广泛使用的浮点数标准。
该标准支持单精度 (32位)、双精度 (64位) 以及扩展精度格式，确保了不同计算机系统之间浮点数的可移植性和一致性。
IEEE754 格式结构
IEEE754 浮点数由三部分组成：符号位、指数位和尾数位。不同精度的格式具有不同的位分配：
单精度 (32位)
- 符号位 (1位)：0=正，1=负
- 指数位 (8位)：偏移量 127
- 尾数位 (23位)：隐含前导 1
双精度 (64位)
- 符号位 (1位)：0=正，1=负
- 指数位 (11位)：偏移量 1023
- 尾数位 (52位)：隐含前导 1
转换过程详解
将十进制浮点数转换为 IEEE754 格式通常包括以下步骤：
- 1. 确定符号位 判断输入值的正负，正数为 0，负数为 1。
- 2. 转换为二进制形式 将十进制数的整数部分和小数部分分别转换为二进制。
- 3. 规范化二进制数 将二进制数转换为 1.M 的形式，其中 M 是尾数部分。
- 4. 计算指数 根据规范化的移动位数计算指数值，并加上偏移量。
- 5. 组合三部分 将符号位、指数位和尾数位组合成最终的 IEEE754 格式。
转换示例
以下是将十进制数 3.14 转换为单精度 IEEE754 格式的简化示例：
- 符号位：0 (正数)
- 二进制：11.00100011110101110000101...
- 规范化：1.100100011110101110000101 × 2¹
- 指数：1 + 127 = 128 → 10000000
- 尾数：10010001111010111000011
- 结果：0 10000000 10010001111010111000011