什么是 IEEE 754?
IEEE 754 是由电气和电子工程师协会 (IEEE) 制定的浮点数运算标准。它定义了浮点数的表示方法、运算规则以及异常处理等内容。
该标准被广泛应用于计算机硬件和软件中，确保不同系统之间浮点数的兼容性。
IEEE 754 格式
IEEE 754 浮点数由三个部分组成：
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1. 符号位 (Sign)
1 位0 表示正数，1 表示负数。
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2. 指数位 (Exponent)
8 位 (单精度) 或 11 位 (双精度)表示浮点数的阶数，使用偏移码表示。
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3. 尾数位 (Mantissa/Fraction)
23 位 (单精度) 或 52 位 (双精度)表示浮点数的小数部分，使用原码表示。
单精度格式 (32位)
单精度浮点数使用 32 位二进制表示，其中：
符号位
1 位 (第 31 位)
指数位
8 位 (第 23-30 位)
尾数位
23 位 (第 0-22 位)
数值范围
约 ±1.18×10^-38 到 ±3.4×10^38
双精度格式 (64位)
双精度浮点数使用 64 位二进制表示，其中：
符号位
1 位 (第 63 位)
指数位
11 位 (第 52-62 位)
尾数位
52 位 (第 0-51 位)
数值范围
约 ±2.23×10^-308 到 ±1.8×10^308
常见问题 (FAQ)
如何判断输入值是浮点数还是二进制字符串?
系统会自动检测输入值的类型。如果输入值只包含 0 和 1，则认为是二进制字符串；否则认为是浮点数。
为什么转换结果与预期不同?
浮点数在计算机中通常无法精确表示，会存在一定的舍入误差。因此，转换结果可能与预期略有不同。