浮点数简介
浮点数是计算机中用于表示实数的一种方式。与整数不同，浮点数可以表示带小数部分的数字，并且可以表示非常大或非常小的数字，具有更大的表示范围。
浮点数的名称来源于其表示方式：数字的小数点位置可以“浮动”，从而实现灵活的精度和范围。浮点数在科学计算、工程设计、金融等领域有着广泛的应用。
浮点数格式
现代计算机通常使用 IEEE 754 标准来表示浮点数，该标准定义了两种主要格式：
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1. 单精度浮点数 (float)
32位，分为符号位 (1位)、指数位 (8位) 和尾数位 (23位)表示范围约为 ±1.175×10-38 到 ±3.403×1038，精度约为 7 位十进制数字。
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2. 双精度浮点数 (double)
64位，分为符号位 (1位)、指数位 (11位) 和尾数位 (52位)表示范围约为 ±2.225×10-308 到 ±1.798×10308，精度约为 15-17 位十进制数字。
转换原理
浮点数二进制转十进制的基本步骤是：
解析符号位
0表示正数，1表示负数。
计算指数
将指数位转换为十进制，减去偏移量得到实际指数。
计算尾数
将尾数位转换为十进制小数，并加上隐含的前导1。
组合结果
将符号、指数和尾数组合得到最终的十进制数。
输入格式提示
为了确保转换结果正确，请遵循以下输入格式要求：
- ✓ 单精度：32位二进制数字，可带空格分隔。
- ✓ 双精度：64位二进制数字，可带空格分隔。
- ✓ 空格分隔：推荐用空格将符号位、指数位和尾数位分开。
- ✓ 仅含0和1：输入中只能包含0、1和空格字符。
常见问题 (FAQ)
为什么输入了32位二进制但转换失败?
请检查是否选择了正确的精度类型，32位二进制应选择"单精度"，64位应选择"双精度"。同时确保输入仅包含0、1和空格字符。
转换结果为什么有误差?
浮点数的二进制表示存在固有的精度限制，有些十进制数无法精确转换为二进制浮点数，反之亦然。本工具会尽可能保留最高精度。