什么是双精度浮点数?
双精度浮点数 (Double-precision Floating Point) 是一种用于表示实数的计算机数据类型，使用 64 位二进制存储。它提供了比单精度浮点数 (32 位) 更高的精度和更大的数值范围。
双精度浮点数广泛应用于科学计算、工程设计、金融分析等需要高精度的领域。它的精度约为 15-17 位十进制有效数字，数值范围约为 ±2.23×10-308 到 ±1.79×10308。
IEEE 754 标准
双精度浮点数遵循 IEEE 754 标准，这是由电气和电子工程师协会制定的浮点运算标准。该标准定义了浮点数的格式、运算规则和异常处理方式。
IEEE 754 标准将浮点数表示为三个部分：符号位、指数和尾数。
双精度浮点数格式
双精度浮点数使用 64 位二进制表示，分为三个部分：
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1. 符号位 (Sign)
1 位 (bit)0 表示正数，1 表示负数。
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2. 指数 (Exponent)
11 位 (bits)使用偏置表示法，偏置值为 1023。指数范围为 -1022 到 1023。
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3. 尾数 (Mantissa)
52 位 (bits)表示有效数字的小数部分，采用隐藏位表示法，实际精度为 53 位 (52 位显式 + 1 位隐式)。
转换示例
以下是一些常见的双精度浮点数转换示例：
-
十进制转二进制
3.141592653589793 →
0 10000000000 1001001000011111101101010100010001000010110100011000 -
十进制转十六进制
3.141592653589793 →
400921FB54442D18
常见问题 (FAQ)
什么是 IEEE 754 标准?
IEEE 754 是由电气和电子工程师协会制定的浮点运算标准，它定义了浮点数的格式、运算规则和异常处理方式。该标准确保了不同计算机系统之间浮点运算的兼容性和一致性。
双精度浮点数和单精度浮点数有什么区别?
双精度浮点数使用 64 位二进制存储，而单精度浮点数使用 32 位二进制存储。双精度浮点数提供了更高的精度（约 15-17 位十进制有效数字）和更大的数值范围，适用于需要高精度的计算场景。